Dominio y dominio de imagen de funciones

 Dominios

Las definiciones de dominio y recorrido de una función son las siguientes:

El dominio de una función real son todos los valores de x en los que existe la función. El dominio de una función se representa con la expresión Dom f.

El recorrido de una función, o imagen de una función, son todos los valores de f(x) donde existe la función. El recorrido de una función se representa con la expresión: Im f.

Ejemplo:

Primero examinaremos el dominio de la función, por lo que nos tenemos que fijar en el eje horizontal.La función viene desde x=-infinito (porque no vemos donde empieza y no tiene ningún punto fijo al principio) y existe hasta x=3. Además, entre x=4 y x=6 también existe la función. Y la función existe incluso desde x=7 (no incluido) hasta x=10, donde se acaba. Así que el dominio de la función es:

           Dom f =(-infinito, 3] U [4,6] U (7,10] 

        La función viene desde f(x)=-infinito y existe hasta f(x)=4, por lo tanto, este tramo pertenece al recorrido de la función. Además, la función también existe cuando f(x)=5. Pero en cualquier otro valor de f(x) la función no existe, así que el recorrido o imagen de esta función es:

            Im f =(-infinito,4] U {5}